Przenoszenie średniej definicji procesu

Wprowadzenie do ARIMA: modele niesezonowe Równanie prognostyczne ARIMA (p, d, q): Modele ARIMA są, w teorii, najbardziej ogólną klasą modeli do prognozowania szeregów czasowych, które można przekształcić na 8220stacjonarne 8221 przez różnicowanie (jeśli to konieczne), być może w połączeniu z transformacjami nieliniowymi, takimi jak rejestracja lub deflacja (jeśli to konieczne). Zmienna losowa, która jest szeregiem czasowym, jest nieruchoma, jeśli jej właściwości statystyczne są stałe w czasie. Seria stacjonarna nie ma trendu, jej wahania wokół średniej mają stałą amplitudę i poruszają się w spójny sposób. tj. jego krótkoterminowe wzorce czasu losowego zawsze wyglądają tak samo w sensie statystycznym. Ten ostatni warunek oznacza, że ​​jego autokorelacje (korelacje z jego własnymi wcześniejszymi odchyleniami od średniej) pozostają stałe w czasie, lub równoważnie, że jego widmo mocy pozostaje stałe w czasie. Zmienna losowa tej postaci może być oglądana (jak zwykle) jako kombinacja sygnału i szumu, a sygnał (jeśli jest widoczny) może być wzorem szybkiej lub wolnej średniej rewersji, lub sinusoidalnej oscylacji, lub szybkiej przemiany w znaku , a także może mieć składnik sezonowy. Model ARIMA może być postrzegany jako 8220filter8221, który próbuje oddzielić sygnał od szumu, a sygnał jest następnie ekstrapolowany w przyszłość w celu uzyskania prognoz. Równanie prognostyczne ARIMA dla stacjonarnych szeregów czasowych jest równaniem liniowym (to jest typu regresyjnym), w którym predyktory składają się z opóźnień zmiennej zależnej i opóźnień błędów prognoz. Oznacza to: Przewidywaną wartość Y stałej stałej lub ważoną sumę jednej lub więcej ostatnich wartości Y i lub ważoną sumę jednej lub więcej ostatnich wartości błędów. Jeśli predykatory składają się tylko z opóźnionych wartości Y., jest to model czysto autoregresyjny (8220a-regressed8221), który jest tylko szczególnym przypadkiem modelu regresji i który może być wyposażony w standardowe oprogramowanie regresyjne. Na przykład, autoregresyjny model pierwszego rzędu (8220AR (1) 8221) dla Y jest prostym modelem regresji, w którym zmienna niezależna jest po prostu Y opóźniona o jeden okres (LAG (Y, 1) w Statgraphics lub YLAG1 w RegressIt). Jeśli niektóre z predyktorów są opóźnieniami błędów, to model ARIMA NIE jest modelem regresji liniowej, ponieważ nie ma sposobu, aby określić 8220last okres8217s błąd8221 jako zmienną niezależną: błędy muszą być obliczane na podstawie okresu do okresu kiedy model jest dopasowany do danych. Z technicznego punktu widzenia problem z wykorzystaniem opóźnionych błędów jako czynników predykcyjnych polega na tym, że przewidywania model8217 nie są liniowymi funkcjami współczynników. mimo że są liniowymi funkcjami przeszłych danych. Współczynniki w modelach ARIMA, które zawierają opóźnione błędy, muszą być oszacowane przez nieliniowe metody optymalizacji (8220hill-climbing8221), a nie przez samo rozwiązanie układu równań. Akronim ARIMA oznacza Auto-Regressive Integrated Moving Average. Lagi z stacjonarnej serii w równaniu prognostycznym nazywane są "wartościami dodatnimi", opóźnienia błędów prognoz są nazywane "przesunięciem średniej", a szeregi czasowe, które muszą być różnicowane, aby stały się stacjonarne, są uważane za "podzielone" wersje stacjonarnej serii. Modele random-walk i random-tendencja, modele autoregresyjne i modele wygładzania wykładniczego są szczególnymi przypadkami modeli ARIMA. Niesezonowy model ARIMA jest klasyfikowany jako model DAIMIMA (p, d, q), gdzie: p to liczba terminów autoregresyjnych, d to liczba niesezonowych różnic potrzebnych do stacjonarności, a q to liczba opóźnionych błędów prognozy w równanie predykcji. Równanie prognostyczne jest skonstruowane w następujący sposób. Po pierwsze, niech y oznacza różnicę d Y. Oznacza to: Zwróć uwagę, że druga różnica Y (przypadek d2) nie jest różnicą od 2 okresów temu. Jest to raczej różnica między pierwszą a różnicą. który jest dyskretnym analogiem drugiej pochodnej, tj. lokalnym przyspieszeniem szeregu, a nie jego lokalnym trendem. Pod względem y. ogólne równanie prognostyczne jest następujące: Tutaj parametry średniej ruchomej (9528217 s) są zdefiniowane w taki sposób, że ich znaki są ujemne w równaniu, zgodnie z konwencją wprowadzoną przez Boxa i Jenkinsa. Niektórzy autorzy i oprogramowanie (w tym język programowania R) definiują je, aby zamiast tego mieli znaki plus. Kiedy rzeczywiste liczby są podłączone do równania, nie ma dwuznaczności, ale ważne jest, aby wiedzieć, którą konwencję używa twoje oprogramowanie podczas odczytu danych wyjściowych. Często parametry są tam oznaczone przez AR (1), AR (2), 8230 i MA (1), MA (2), 8230 itd. Aby zidentyfikować odpowiedni model ARIMA dla Y. zaczynasz od określenia kolejności różnicowania (d) konieczność stacjonowania serii i usunięcia ogólnych cech sezonowości, być może w połączeniu z transformacją stabilizującą warianty, taką jak rejestracja lub deflacja. Jeśli zatrzymasz się w tym momencie i będziesz przewidywał, że zróżnicowana seria jest stała, dopasowałeś jedynie model losowego spaceru lub losowego trendu. Jednak stacjonarne serie mogą nadal mieć błędy związane z auto - korelacjami, co sugeruje, że w równaniu prognostycznym potrzebna jest również pewna liczba terminów AR (p 8805 1) i kilka warunków MA (q 8805 1). Proces określania wartości p, d i q, które są najlepsze dla danej serii czasowej, zostanie omówiony w późniejszych sekcjach notatek (których linki znajdują się na górze tej strony), ale podgląd niektórych typów nietypowych modeli ARIMA, które są powszechnie spotykane, podano poniżej. ARIMA (1,0,0) Model autoregresyjny pierwszego rzędu: jeśli seria jest stacjonarna i autokorelowana, być może można ją przewidzieć jako wielokrotność jej poprzedniej wartości plus stałą. Równanie prognostyczne w tym przypadku wynosi 8230, co oznacza, że ​​Y cofnął się sam w sobie o jeden okres. Jest to model 8220ARIMA (1,0,0) constant8221. Jeżeli średnia z Y wynosi zero, wówczas nie zostałoby uwzględnione stałe wyrażenie. Jeśli współczynnik nachylenia 981 1 jest dodatni i mniejszy niż 1 w skali (musi być mniejszy niż 1 waga, jeśli Y jest nieruchomy), model opisuje zachowanie polegające na odwróceniu średniej, w którym należy przypisać wartość kolejnego okresu 817 razy 981 razy jako daleko od średniej, jak ta wartość okresu. Jeżeli 981 1 jest ujemny, przewiduje zachowanie średniej odwrócenia z naprzemiennością znaków, tj. Przewiduje również, że Y będzie poniżej średniego następnego okresu, jeśli jest powyżej średniej tego okresu. W modelu autoregresyjnym drugiego rzędu (ARIMA (2,0,0)), po prawej stronie pojawi się również termin Y t-2 i tak dalej. W zależności od znaków i wielkości współczynników, model ARIMA (2,0,0) może opisywać układ, którego średnia rewersja zachodzi w sposób oscylacyjny sinusoidalnie, podobnie jak ruch masy na sprężynie poddanej losowym wstrząsom . Próba losowa ARIMA (0,1,0): Jeśli seria Y nie jest nieruchoma, najprostszym możliwym modelem jest model losowego spaceru, który można uznać za ograniczający przypadek modelu AR (1), w którym autoregresyjny Współczynnik jest równy 1, tzn. szeregowi z nieskończenie powolną średnią rewersją. Równanie predykcji dla tego modelu można zapisać jako: gdzie stałym terminem jest średnia zmiana okresu do okresu (tj. Dryf długoterminowy) w Y. Ten model może być dopasowany jako model regresji bez przechwytywania, w którym pierwsza różnica Y jest zmienną zależną. Ponieważ zawiera on (tylko) niesezonową różnicę i stały termin, jest klasyfikowany jako model DAIMA (0,1,0) ze stałą. Często Model bezładnego spaceru byłby ARIMA (0,1; 0) model bez stałego ARIMA (1,1,0) różny model autoregresyjny pierwszego rzędu: Jeśli błędy modelu losowego spaceru są autokorelowane, być może problem można rozwiązać, dodając jedno opóźnienie zmiennej zależnej do równania predykcji - - to znaczy przez regresję pierwszej różnicy Y, która sama w sobie jest opóźniona o jeden okres. To przyniosłoby następujące równanie predykcji: które można przekształcić w To jest autoregresyjny model pierwszego rzędu z jednym rzędem niesezonowego różnicowania i stałym terminem - tj. model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) bez stałego prostego wygładzania wykładniczego: Inna strategia korekcji błędów związanych z autokorelacją w modelu losowego spaceru jest zasugerowana przez prosty model wygładzania wykładniczego. Przypomnijmy, że w przypadku niektórych niestacjonarnych szeregów czasowych (na przykład takich, które wykazują głośne wahania wokół wolno zmieniającej się średniej), model spaceru losowego nie działa tak dobrze, jak średnia ruchoma wartości z przeszłości. Innymi słowy, zamiast brać ostatnią obserwację jako prognozę następnej obserwacji, lepiej jest użyć średniej z ostatnich kilku obserwacji w celu odfiltrowania hałasu i dokładniejszego oszacowania średniej lokalnej. Prosty model wygładzania wykładniczego wykorzystuje wykładniczo ważoną średnią ruchomą przeszłych wartości, aby osiągnąć ten efekt. Równanie predykcji dla prostego modelu wygładzania wykładniczego można zapisać w wielu matematycznie równoważnych formach. jedną z nich jest tak zwana forma 8220, korekta zera 8221, w której poprzednia prognoza jest korygowana w kierunku popełnionego błędu: Ponieważ e t-1 Y t-1 - 374 t-1 z definicji, można to przepisać jako : co jest równaniem ARIMA (0,1,1) - bez stałej prognozy z 952 1 1 - 945. Oznacza to, że możesz dopasować proste wygładzanie wykładnicze, określając je jako model ARIMA (0,1,1) bez stała, a szacowany współczynnik MA (1) odpowiada 1-minus-alfa w formule SES. Przypomnijmy, że w modelu SES średni wiek danych w prognozach z wyprzedzeniem 1 roku wynosi 1 945. Oznacza to, że będą one pozostawać w tyle za trendami lub punktami zwrotnymi o około 1 945 okresów. Wynika z tego, że średni wiek danych w prognozach 1-okresowych modelu ARIMA (0,1,1) - bez stałej wynosi 1 (1 - 952 1). Tak więc, na przykład, jeśli 952 1 0.8, średnia wieku wynosi 5. Ponieważ 952 1 zbliża się do 1, ARIMA (0,1,1) - bez stałego modelu staje się bardzo długookresową średnią ruchomą, a jako 952 1 zbliża się do 0, staje się modelem losowego chodzenia bez dryfu. Jaki jest najlepszy sposób korekcji autokorelacji: dodawanie terminów AR lub dodawanie terminów MA W dwóch poprzednich modelach omówionych powyżej, problem związanych z autokorelacją błędów w modelu losowego spaceru został ustalony na dwa różne sposoby: przez dodanie opóźnionej wartości różnej serii do równania lub dodanie opóźnionej wartości błędu prognozy. Które podejście jest najlepsze Zasada praktyczna dla tej sytuacji, która zostanie omówiona bardziej szczegółowo w dalszej części, polega na tym, że pozytywna autokorelacja jest zwykle najlepiej traktowana przez dodanie do modelu warunku AR, a negatywna autokorelacja jest zwykle najlepiej traktowana przez dodanie Termin magisterski. W biznesowych i ekonomicznych szeregach czasowych negatywna autokorelacja często pojawia się jako artefakt różnicowania. (Ogólnie rzecz biorąc, różnicowanie zmniejsza pozytywną autokorelację, a nawet może spowodować przełączenie z autokorelacji dodatniej na ujemną). Tak więc model ARIMA (0,1,1), w którym różnicowanie jest połączone z terminem MA, jest częściej używany niż Model ARIMA (1,1,0). ARIMA (0,1,1) o stałym prostym wygładzaniu wykładniczym ze wzrostem: Dzięki wdrożeniu modelu SES jako modelu ARIMA można uzyskać pewną elastyczność. Po pierwsze, szacowany współczynnik MA (1) może być ujemny. odpowiada to współczynnikowi wygładzania większemu niż 1 w modelu SES, co zwykle nie jest dozwolone w procedurze dopasowania modelu SES. Po drugie, masz możliwość włączenia stałego warunku w modelu ARIMA, jeśli chcesz, aby oszacować średni niezerowy trend. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą ma równanie prognozy: prognozy jednokresowe z tego modelu są jakościowo podobne do tych z modelu SES, z tym że trajektoria prognoz długoterminowych jest zwykle linia nachylenia (której nachylenie jest równe mu) zamiast linii poziomej. ARIMA (0,2,1) lub (0,2,2) bez stałego liniowego wygładzania wykładniczego: liniowe modele wygładzania wykładniczego są modelami ARIMA, które wykorzystują dwie niesezonowe różnice w połączeniu z terminami MA. Druga różnica w serii Y nie jest po prostu różnicą między Y a nią opóźnioną o dwa okresy, ale raczej jest pierwszą różnicą pierwszej różnicy - a. e. zmiana w Y w okresie t. Tak więc druga różnica Y w okresie t jest równa (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. Druga różnica funkcji dyskretnej jest analogiczna do drugiej pochodnej funkcji ciągłej: mierzy ona przyspieszenie cytadania lub inną krzywiznę w funkcji w danym punkcie czasu. Model ARIMA (0,2,2) bez stałej przewiduje, że druga różnica szeregu równa się funkcji liniowej dwóch ostatnich błędów prognozy: która może być uporządkowana jako: gdzie 952 1 i 952 2 to MA (1) i Współczynniki MA (2). Jest to ogólny liniowy model wygładzania wykładniczego. w zasadzie taki sam jak model Holt8217s, a model Brown8217s to szczególny przypadek. Wykorzystuje wykładniczo ważone średnie ruchome do oszacowania zarówno lokalnego poziomu, jak i lokalnego trendu w serii. Długoterminowe prognozy z tego modelu zbiegają się do linii prostej, której nachylenie zależy od średniej tendencji obserwowanej pod koniec serii. ARIMA (1,1,2) bez stałego liniowego tłumienia wykładniczego. Ten model jest zilustrowany na załączonych slajdach w modelach ARIMA. Ekstrapoluje lokalny trend pod koniec serii, ale spłaszcza go na dłuższych horyzontach prognozy, wprowadzając nutę konserwatyzmu, praktykę, która ma empiryczne wsparcie. Zobacz artykuł na ten temat: "Dlaczego działa Damped Trend" autorstwa Gardnera i McKenziego oraz artykuł "Zgodny z legendą" Armstronga i in. dla szczegółów. Ogólnie zaleca się trzymać modele, w których co najmniej jedno z p i q jest nie większe niż 1, tj. Nie próbować dopasować modelu takiego jak ARIMA (2,1,2), ponieważ może to prowadzić do przeuczenia oraz pytania o współczynniku równomolowym, które omówiono bardziej szczegółowo w uwagach dotyczących struktury matematycznej modeli ARIMA. Implementacja arkusza kalkulacyjnego: modele ARIMA, takie jak opisane powyżej, można łatwo wdrożyć w arkuszu kalkulacyjnym. Równanie predykcyjne jest po prostu równaniem liniowym, które odnosi się do przeszłych wartości pierwotnych szeregów czasowych i przeszłych wartości błędów. W ten sposób można skonfigurować arkusz kalkulacyjny prognozowania ARIMA, przechowując dane w kolumnie A, formułę prognozowania w kolumnie B i błędy (dane minus prognozy) w kolumnie C. Formuła prognozowania w typowej komórce w kolumnie B byłaby po prostu wyrażenie liniowe odnoszące się do wartości w poprzednich wierszach kolumn A i C, pomnożone przez odpowiednie współczynniki AR lub MA przechowywane w komórkach w innym miejscu arkusza kalkulacyjnego. Ile jest takich rodzajów energii, gdyby psychologa poproszono o zdiagnozowanie energii, mogłaby powiedzieć ma wiele zaburzeń osobowości (czy istnieje takie zaburzenie). Nasz fascynujący przyjaciel, pan Energy, ma wiele sposobów na wyrażenie siebie. "Cóż, tak", możesz zapytać: "Jak wiele rodzajów energii ma miejsce w Dwadzieścia Jeden Jeden Wiem, wiem. Słyszysz o różnych formach energii. Słyszysz o energii elektrycznej, energii chemicznej, energii kinetycznej, energii mechanicznej, ciepła, potencjalnej energii, pracy i innych. Nawet na stronach poświęconych tej stronie jestem winien rzucania się po nieskończonej liczbie terminów energetycznych z lekkomyślną rezygnacją. Twoje nieustanne poszukiwania energii mogą również doprowadzić cię do źródeł, które mówią, że istnieją tylko dwa rodzaje energii - kinetyczna i potencjalna. Co tylko dwa Yup. To, co powiedzieli moi wykształceni i mądrzy profesorowie termodynamiki. Jeśli jednak naprawdę chcesz być wybredny, jak zawsze, wydaje mi się, że człowiek może zrobić całkiem niezły przypadek, że istnieje tylko jeden rodzaj energii - kinetyczny. Ponieważ potencjalna energia jest bardziej podobna do kwerendy - czekania, aby się wydarzyć, ale jeszcze się nie dzieje. Czy to naprawdę energia Czy to idzie za daleko Czy przechodzę w gęsty, wybredny obszar symbiozy energetycznej Tak, posuwam się za daleko. Nie możemy obyć się bez pojęcia potencjalnej lub zmagazynowanej energii. Kiedy analizujemy przepływy energii w przyrodzie i technologii, musimy obliczyć całą energię, o której mowa w Pierwszym Prawie Termodynamiki. Nie przydałby się nawet bez śledzenia potencjalnej energii. Energia kinetyczna jest materią w ruchu Energia kinetyczna jest energią zawartą w poruszającej się masie lub poruszającej się cząstce (cząstka jest niewielką cząstką materii). Myślę, że fajnie byłoby nazwać to quothappening energyquot (mając nadzieję, że nie popadnę w kłopoty z żadnymi nauczycielami). Gdybyś mógł wyglądać wystarczająco blisko, lub wystarczająco mały, zobaczyłbyś, że gdy coś jest w porządku, praca jest wykonywana lub została zrobiona, i coś (masa), lub całe mnóstwo małych quotsometingsquot, są w ruchu. Ta strona to strona wybiórcza. Oto, gdzie ci z nas, którzy naprawdę chcą to przyrównać - lub naprawdę się pogubić - mogą zastanowić się i spierać, i mam nadzieję, że zrozumieją nieco więcej o energii. Praca i ciepło są procesami (i formami energii) Istnieją tylko dwa sposoby przekazywania energii - przez pracę lub ciepło. Często używamy słów praca i ciepło, tak jakby były formami energii. Robię to cały czas i nie jest mi przykro. Ale niektóre termodynamiczne podręczniki mówią, że praca i ciepło są procesami lub metodami transferu energii, a nie formami energii. Opisując transfery energii w ten sposób, powinniśmy powiedzieć coś w rodzaju: cytat przeniesiony podczas procesu pracy. Lub mówiąc o procesie ogrzewania, byłoby bardziej poprawne, by powiedzieć, że przepływ energii został przeniesiony przez przepływ ciepła. Większość z nas nie, ponieważ szybko się starzeje. Byłby to jednak wyraźniejszy sposób odniesienia się do tych dwóch procesów. Naprawdę. Pomyśl o tym przez chwilę. Jest to energia, która jest przenoszona lub zmieniana. Proces, w którym to następuje, jest albo dziełem albo ciepłem (nie haczykiem lub oszustem). W tym kontekście są to procesy lub metody zmiany energii, a nie rodzaje energii. Przykład: Mężczyzna po wodzie wypływa z łodzi. Oczywiście ma na sobie kamizelkę ratunkową. Każdy, kto jeździ na łodzi bez kamizelki ratunkowej, jest głupcem. Temperatura wody wynosi 0 degC (32 degF). Ponieważ temperatura wody jest o wiele niższa niż temperatura ciała mężczyzny o 38 stopni Celsjusza (98,6 stopni Funtów), a ponieważ woda jest tak dobrym przewodnikiem dla przepływu ciepła, energia, jako ciepło, będzie szybko przepływać z jego ciała do wody. Za kilka nieszczęśliwych minut temperatura ciała męża zacznie spadać, a woda wokół niego trochę się ogrzeje. Energia jest przenoszona przez proces przepływu ciepła. od jego ciała do otaczającej wody. To była energia wewnętrzna, która została przeniesiona, a nie ciepło. Zwykle mówimy, że traci ciepło. Ale to, co naprawdę traci, to wewnętrzna energia. Energia wewnętrzna to słowo, które jest bardziej poprawnie stosowane w termodynamice, aby opisać mikroskopijne siły i ruchy, które są często nazywane ciepłem. (Uwaga: patrz nowe komentarze na temat terminu quottermal energy quot poniżej) Ciepło jest pracą, gdy rzeczy są Teesy-Weensy Ale to nie wszystko. Nasza szczelność nitów właśnie się rozpoczęła. Aby być naprawdę wybrednym, musimy zdać sobie sprawę, że w skali teensy-weensy (w skali mikroskopowej lub atomowej, jeśli musisz być formalny), ciepło jest pracą. Tak, pojęcie ciepła jest rodzajem złudzenia wynikającym z naszej wielkiej wielkości i niemożności śledzenia niewyobrażalnie dużej liczby niewyobrażalnie małych atomów i cząsteczek. To, co nazywamy przepływem ciepła, jest tak naprawdę średnim wynikiem bilionów atomów i cząsteczek przenoszących ich energię kinetyczną, poprzez proces pracy, na inne atomy i cząsteczki. quot. Ciepło i energia wewnętrzna to dwie zupełnie różne rzeczy, energia związana z mikroskopijnymi ruchami i siłami jest wewnętrzną energią, a nie ciepłem. Podobnie jak w książce "Thermo": Inżynieria termodynamiki Williama Reynoldsa i Henry'ego Perkinsa McGraw-Hill Book Company quotSee, powiedziałem ci to. cytowany przez małego, dobrze znanego autora Davida Watsona Kiedy energia jest przekazywana przez proces pracy, bierze udział energia kinetyczna. Energia jest przenoszona przez pracę na obiekt lub system, gdy siła jest wywierana przez odległość na ten obiekt lub system. Aby siła przemieszczała się na odległość, musi być ruch. Coś musi się ruszać i naciskać na coś innego. To też przeniesie coś innego, co zostanie popchnięte. Jeśli nic się nie rusza, praca nie jest wykonywana, a energia nie jest przekazywana. Za każdym razem, gdy porusza się mała lub duża porcja materii, zawiera energię kinetyczną. W gorącej wodzie, ciele, ryjce, ciele wielorybów, ciele komarów lub powietrzu, którym oddychają, lub skałach, na których siedzą (z wyjątkiem wielorybów), cząsteczki i atomy wirują, wibrując , wiążąc razem z siłami jądrowymi, przechowując energię jako masę zgodnie z równaniem Einsteina, przenosząc elektrony lub w przypadku gazu, zasadniczo latając wokół i uderzając się w siebie nawzajem. Kiedy te drobne cząstki materii uderzają się w siebie nawzajem, przenoszą elektrony lub energię elektromagnetyczną lub wibrują lub wirują względem siebie, przenoszą energię, wykonując pracę nad sobą. Tak, praca jest wykonywana, jedna maleńka cząsteczka atomowa na raz. Znowu to powiem. Ponieważ są tak naprawdę naprawdę (dwie really) małe, a ponieważ jest ich wiele trylionów, a ponieważ rzeczy dzieją się tak szybko, nie możemy nawet zacząć myśleć o mierzeniu energii każdej cząstki atomowej. Możemy jednak zmierzyć pewne rzeczy, które wskazują na średnią energię wszystkich z nich połączonych. Kiedy mierzymy temperaturę lub ciśnienie, mierzymy średnią energię wszystkich atomów i cząsteczek. W rzeczywistości temperatura w gazie jest często opisywana (nie definiowana) jako średnia energia kinetyczna wszystkich atomów i cząsteczek w gazie. Ciśnienie jest siłą działającą na określony obszar. Ciśnienie w gazie podobnym do powietrza lub cieczy, jak woda, jest średnią siłą trylionów atomów i cząsteczek pchających na pewnym obszarze. Mierzymy ciśnienie w jednostkach takich jak Newtonowie siły na metr kwadratowy (zwane Paskalami) lub funty siły na cal kwadratowy (psi). Im wyższa jest przeciętna energia zużywająca wszystkie mikroskopijne cząstki, tym wyższe ciśnienie. Jeśli temperatura powietrza w twoim domu wzrasta, dzieje się tak, ponieważ wzrosła średnia energia kinetyczna cząsteczek powietrza w Twoim domu. W danym momencie niektóre cząsteczki szybko się rozwijają, a niektóre powoli. Niektórzy wbijają się w innych, przenosząc energię z pracy z jednej na drugą. Ale średnia energia wszystkich z nich wzrosła. Jeśli zaczniesz czuć się gorąco, dzieje się tak dlatego, że cząsteczki powietrza o wyższej energii zaczęły przenosić więcej tej energii przez mechanizm przepływu ciepła do cząsteczek twojego ciała i mniej energii wewnętrznej, wytworzonej przez twój metabolizm. jest w stanie wypłynąć z twojego ciała. Istnieją dwa rodzaje energii - w wielu formach Pomimo wszystkich moich prób wybijania nitki w powyższych słowach, większość naukowców i inżynierów uważa za dopuszczalne i użyteczne mówienie o energii chemicznej i elektrycznej, mechanicznej i magnetycznej i innych. Często opisują energię wewnętrzną jako ciepło lub podają taką samą ilość lub ilość ciepła, jak nazywają to niektóre ze starszych tekstów. Ale pomocne jest zrozumienie, dlaczego niektórzy ludzie mówią, że wszystkie te inne formy energii są naprawdę rodzajami energii kinetycznej lub potencjalnej energii cytowanej na różne sposoby. Energia elektryczna . na przykład, jest to przepływ naładowanych cząstek zwanych elektronami lub jonami. Kiedy elektrony przepływają przez drut lub przez setki stóp powietrza (zdarzenie, które nazywamy błyskawicą), dzieje się tak dlatego, że są one ważone lub zmuszane przez pole elektryczne. To pole jest spowodowane różnicą w ładunku elektrycznym. Siła wywierana jest na elektrony i poruszają się. Prace są wykonywane na naładowanych cząstkach. Siły przepychają ich na odległość. W rzeczywistości przeskakują od atomu do atomu, będąc popychani przez siłę elektromotoryczną. Podczas gdy elektrony poruszają się, zawierają energię kinetyczną. Tak więc na poziomie atomowym elektryczność jest formą energii kinetycznej. Energia mechaniczna to użyteczny sposób, w jaki czasami odnosimy się do takich rzeczy jak koła zębate, silniki, lokomotywy ciągnące pociągi, kule kanoniczne latające w powietrzu lub inne przykłady energii w urządzeniach mechanicznych. Ale, oczywiście, już teraz widać, że wszystkie te ruchome części zawierają energię kinetyczną. Są to właściwie tylko różne tryby energii kinetycznej - energia zawarta w poruszającej się masie. Aby te różne obiekty obracały się lub toczyły, należy wywierać siłę. Praca jest siłą działającą na odległość, więc sposób, w jaki się poruszają i poruszają, polega na wykonaniu na nich pracy. Praca jest procesem transferu energii. Energia chemiczna to inne określenie, którego często używamy. Jest to bardziej niejasne. Mówimy rzeczy takie, jak przy spalaniu, uwalniana jest energia chemiczna. Hmmm. Termin energia chemiczna odnosi się do energii, która jest przechowywana w wiązaniach molekularnych, siłach, które utrzymują cząsteczki razem. Tak więc uwalnianie energii chemicznej musi oznaczać, że energia jest ostatecznie wolna od jej połączeń molekularnych. W sensie bardziej ogólnym jest to oczywiście energia potencjalna. Zmagazynowana energia, czyli energia, która oczekuje czegoś, co się wydarzyło, lub która ma dość mocny potencjał, lub która może się zdarzyć, ale jeszcze nie ma, jest raczej rozsądnie nazywana potencjalną energią. Jak opisano w części dotyczącej fotosyntezy, cząsteczki węglowodanów, używane przez żywe organizmy do jedzenia (i innych rzeczy), przechowują energię w swoich wiązaniach atomowych. Żywe komórki uwalniają tę zmagazynowaną energię stosunkowo powoli przez proces zwany oddychaniem. Część zmagazynowanej energii potencjalnej staje się energią kinetyczną procesów komórkowych i ruchu mięśni, a część z nich staje się energią wewnętrzną (często nazywaną ciepłem). Ale teraz wiesz, że powinienem był powiedzieć, że ilość zmagazynowanej energii jest przekazywana przez proces cieplny do wewnętrznej energii komórki. Komórka jest podnoszona w górę, zwiększając średnią energię cząsteczek komórkowych. W końcu, oczywiście, wszystko to staje się energią wewnętrzną, a następnie przepływa przez przenikanie ciepła do powietrza i obiektów wokół organizmu. Dość przykładów. Wpadamy na pomysł. Może możesz pomyśleć o innych formach. Dopóki nie piszesz podręcznika termodynamiki, prawdopodobnie dobrze jest powiedzieć, że istnieje więcej niż dwie formy energii i używać określeń ciepła i pracować tak, jakby były rodzajem energii. Kiedy więc znajdziesz mnie na tej stronie internetowej, nie pisz mi nit-wybrednego e-maila mówiącego, że ciepło jest procesem, a nie formą energii. Wiem. Wiem. Energia cieplna (dodatkowa uwaga dodana później) Poruszanie się po różnych książkach i zasobach tekstowych to dość powszechny termin quot quot energy energy quot. Wydaje się, że na ogół jest to używane jako pojęcie energii wewnętrznej lub ciepła. Jedna z moich książek termowizyjnych wprost proponuje ten termin jako sposób na uniknięcie wykorzystania ciepła jako rodzaju energii. Zgodnie z tą książką próbowano ją w przeszłości, ale nigdy się jej nie przyłapano. Wciąż podoba mi się ten pomysł, dlatego zaczęłam używać tego terminu zamiennie na nowych stronach na tej stronie. Tak więc na tej stronie, gdy widzisz termin energia cieplna, oznacza to rodzaj energii wewnętrznej, która jest zwykle nazywana ciepłem, jak opisano powyżej. W krótkim okresie może to doprowadzić do zamieszania, ale na dłuższą metę będzie to mądrzejsze. Czy kupujesz średnią BackMoving: co to jest i jak ją obliczyć Obejrzyj wideo lub przeczytaj artykuł poniżej: Średnia ruchoma to technika pozwalająca uzyskać ogólne wyobrażenie o trendach w zestawie danych, jest to średnia z dowolnego podzbioru liczby. Średnia krocząca jest niezwykle przydatna do prognozowania trendów długoterminowych. Możesz to obliczyć na dowolny okres czasu. Na przykład, jeśli masz dane dotyczące sprzedaży przez okres dwudziestu lat, możesz obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą, czteroletnią średnią kroczącą, trzyletnią średnią kroczącą i tak dalej. Analitycy giełdowi często używają średniej kroczącej z 50 lub 200 dni, aby pomóc im dostrzec trendy na giełdzie i (miejmy nadzieję) przewidzieć, dokąd zmierzają akcje. Średnia reprezentuje wartość 8220middling8221 zbioru liczb. Średnia ruchoma jest dokładnie taka sama, ale średnia jest obliczana kilka razy dla kilku podzbiorów danych. Na przykład, jeśli chcesz uzyskać dwuletnią średnią kroczącą dla zbioru danych z 2000, 2001, 2002 i 2003, można znaleźć średnie dla podzbiorów 2000-2001, 20012002 i 20022003. Średnie kroczące są zwykle kreślone i najlepiej wizualizowane. Obliczanie 5-letniej średniej kroczącej Przykładowy problem: obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą z następującego zestawu danych: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6,4 M Średnia sprzedaż dla drugiego podzbioru pięciu lat (2004 8211 2008). skoncentruje się około 2006 r., jest 6,6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6,6M Średnia sprzedaż dla trzeciego podzbioru pięciu lat (2005 8211 2009). wyśrodkowany około 2007 r., wynosi 6,6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Kontynuuj obliczanie każdej średniej pięcioletniej, aż dojdziesz do końca zestawu (2009-2017). Daje to szereg punktów (średnich), które można wykorzystać do wykreślenia wykresu średnich kroczących. Poniższa tabela Excel pokazuje średnie ruchome obliczone dla lat 2003-2017 wraz z wykresem punktowym danych: Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Excel ma potężny dodatek, Data Analysis Toolpak (jak załadować dane Zestaw narzędzi do analizy), który zapewnia wiele dodatkowych opcji, w tym funkcję automatycznego średniej ruchomej. Funkcja nie tylko oblicza dla Ciebie średnią ruchomą, ale także wykreśla oryginalne dane w tym samym czasie. oszczędność ci wielu klawiszy. Excel 2017: Kroki Krok 1: Kliknij kartę 8220Data8221, a następnie kliknij 8220Data Analysis.8221 Krok 2: Kliknij 8220Moving average8221, a następnie kliknij 8220OK.8221 Krok 3: Kliknij pole 8220Input Range8221, a następnie wybierz swoje dane. Jeśli dodasz nagłówki kolumn, upewnij się, że zaznaczyłeś pole Etykiety w pierwszym wierszu. Krok 4: Wpisz odstęp w polu. Odstęp to liczba poprzednich punktów, które program Excel ma zastosować do obliczenia średniej ruchomej. Na przykład 822058221 użyje poprzednich 5 punktów danych do obliczenia średniej dla każdego kolejnego punktu. Im niższy interwał, tym bardziej zbliża się średnia krocząca do oryginalnego zestawu danych. Krok 5: Kliknij pole 8220Output Range 8221 i wybierz obszar w arkuszu, w którym chcesz wyświetlić wynik. Lub kliknij przycisk opcji 8220Nowy arkusz roboczy8221. Krok 6: Sprawdź okno 8220Chart Output 8221, jeśli chcesz zobaczyć tabelę z zestawem danych (jeśli zapomnisz to zrobić, zawsze możesz wrócić i dodać ją lub wybrać wykres z 8220Insert8221 tab.8221 Krok 7: Naciśnij 8220OK .8221 Program Excel zwróci wyniki w obszarze określonym w kroku 6. Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Przykładowy problem: obliczyć trzyletnią średnią ruchomą w programie Excel dla następujących danych sprzedaży: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2017 (36M), 2017 (45M), 2017 (56M), 2017 (64M). 1: Wpisz dane w dwóch kolumnach w Excelu Pierwsza kolumna powinna zawierać rok i drugą kolumnę dane ilościowe (w tym przypadku problem z danymi sprzedaży) Upewnij się, że w komórce nie ma pustych wierszy. : Oblicz pierwszą średnią z trzech lat (2003-2005) dla danych. W tym przykładowym problemie wpisz 8220 (B2B3B4) 38221 do komórki D3 Obliczanie pierwszej średniej Krok 3: Przeciągnij kwadrat w prawym dolnym rogu d własne, aby przenieść formułę do wszystkich komórek w kolumnie. To oblicza średnie dla kolejnych lat (na przykład 2004-2006, 2005-2007). Przeciąganie formuły. Krok 4: (Opcjonalnie) Utwórz wykres. Wybierz wszystkie dane z arkusza roboczego. Kliknij kartę 8220Insert8221, a następnie 8220Scatter, 8221, a następnie 8220Scatter z gładkimi liniami i znacznikami.8221 Wykres średniej ruchomej pojawi się w arkuszu. Sprawdź nasz kanał na YouTube, aby uzyskać więcej statystyk pomocy i wskazówek Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć została zmodyfikowana: 8 stycznia 2018 r. Przez Andale 22 myśli na temat ldquo Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć rdquo idealny i prosty do przyswojenia. Dzięki za pracę Jest to bardzo jasne i pouczające. Pytanie: Jak obliczyć 4-letnią średnią kroczącą W danym roku czterokrotna średnia ruchoma centrum na niej wyśrodkowałaby pod koniec drugiego roku (tj. 31 grudnia). Czy mogę użyć średniego dochodu do prognozowania przyszłych zarobków, które ktoś zna na środku, proszę uprzejmie powiedz mi, czy ktoś wie. W tym przypadku musimy wziąć pod uwagę 5 lat, aby uzyskać średnią, która jest w centrum. A co z resztą lat, jeśli chcemy uzyskać średnią z roku 20178230, jeśli nie mamy dalszych wartości po roku 2017, to jak byśmy to obliczyć? don8217t mieć więcej informacji nie byłoby możliwe, aby obliczyć 5 lat MA na 2017. Możesz jednak uzyskać średnią ruchomą dwa lata. Cześć, dzięki za wideo. Jedno jest jednak niejasne. Jak zrobić prognozę na najbliższe miesiące Film pokazuje prognozę dla miesięcy, dla których dane są już dostępne. Hi, Raw, I8217m pracuje nad rozszerzeniem artykułu o prognozę. Proces ten jest nieco bardziej skomplikowany niż korzystanie z przeszłych danych. Spójrz na ten artykuł Duke University, który wyjaśnia to dogłębnie. Pozdrawiam, Stephanie, dziękuję ci za jasne wyjaśnienie. Cześć Nie można znaleźć linku do sugerowanego artykułu Duke University. Poproś o ponowne opublikowanie linku